如果f（x）=sin（2x+φ），且函数f（x）+f′（x）为奇函数，f′（x）为f（x）的导函数．则tanφ=______．_数学解答

如果f（x）=sin（2x+φ），且函数f（x）+f′（x）为奇函数，f′（x）为f（x）的导函数．则tanφ=______．

人气：419 ℃　时间：2019-10-23 05:20:46

解答

f′（x）=2cos（2x+φ），
设g（x）=f（x）+f′（x）=sin（2x+φ）+2cos（2x+φ），
∵g（x）为奇函数，
∴g（0）=0，
∴sinφ+2cosφ=0，
∴tanφ=-2．
故答案为：-2