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数学
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直角三角形三边成等比数列,公比为q,则q
2
的值为______.
人气:208 ℃ 时间:2020-06-15 13:27:45
解答
设直角三角形的三边分别为:
a
q
,a,aq(q≠1),
当q>1时,根据勾股定理可得:
(
a
q
)
2
+
a
2
=
(aq)
2
,即整理可得q
4
-q
2
-1=0,
解得:q
2
=
5
+1
2
.
当q<1时,根据勾股定理可得:
(
a
q
)
2
=
a
2
+
(aq)
2
,即整理可得q
4
+q
2
-1=0,
解的:q
2
=
5
−1
2
.
故答案为:
5
±1
2
.
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