梯形ABCD中,AD平行于BC,BC=3AD,E为腰AB上一点.
若CE⊥AB,BE=3AE,AB=CD,求∠B
人气：308 ℃ 时间：2019-08-19 03:37:20
解答
1、设AE=x,BE=3x
作DF‖AB,交BC于F,交CE于G
则BF=AD,DF=AB=4x
CF=BC-BF=2AD
FG/BE=CF/BC=2/3
所以,FG=2x,DG=DF-FG=4x-2x=2x
G为DF边的中点
又CE⊥AB,DF‖AB,所以,CG⊥DF
G为DF边的垂足
所以,CD=CF
又CD=AB=DF
所以,三角形DFC为等边三角形
所以,∠DFC=60°
所以,∠B=∠DFC=60°
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