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若无穷等比数列{an}的所有项的和是2,则数列{an}的一个通项公式是an=______.
人气:285 ℃ 时间:2020-05-25 21:21:00
解答
由题意可得:
a1
1−q
=2
,|q|<1且q≠0,
∴a1=2(1-q),
∴0<a1<4且a1≠2,
则首项a1的取值范围是(0,2)∪(2,4).
若取a1=1,由
a1
1−q
=2
,解得q=
1
2

an(
1
2
)
n−1

故答案为:(
1
2
)
n−1
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