设BC的中点是E，连接ME，NE．
∵M、N，E分别为AB，CD，BC的中点，
∴ME∥AC，ME=

1

2

AC，NE∥BD，NE=

1

2

BD=5．
∴∠EMN=∠FQP，∠ENM=∠FPQ．
又∠FPQ=∠FQP，
∴∠EMN=∠ENM．
∴EM=EN=5．
∴AC=10．
故答案为10．