由于f（x）＜0等价于（x-1）（x-a）＜0
又f′(x)＝

a−1

(x−1)2

，故f′(x)＞0等价于

a−1

(x−1)2

＞0f^′（x）＞0等价于

a−1

(x−1)2

＞0
当a＜1时，集合P无解，不满足题意，
当a=1时，两集合都是空集，符合题意
当a＞1时，集合M={x|1＜x＜a}，P={x|x≠1}，符合题意
综上得a≥1
故答案为a≥1