设公比大于零的等比数列{an}的前n项和Sn,且a1=1,S3=7,求数列{an}的通项公式_数学解答

设公比大于零的等比数列{an}的前n项和Sn,且a1=1,S3=7,求数列{an}的通项公式

人气：413 ℃　时间：2019-10-24 11:33:13

解答

s3=a1+a2+a3
s3=a1+a1q+a1q^2
7=1+q+q^2
q^2+q-6=0
(q-2)(q+3)=0
q=2或q=-3（舍去）
an=a1q^(n-1)
=2^(n-1）