已知m、n是方程x2-2003x+2004=0的两根，则（n2-2004n+2005），（m2-2004m+2005）的积是____数学解答

已知m、n是方程x²-2003x+2004=0的两根，则（n²-2004n+2005），（m²-2004m+2005）的积是______．

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解答

∵m、n是方程x²-2003x+2004=0的两根，
∴m²-2003m+2004=0，n²-2003n+2004=0，即m²-2003m=-2004，n²-2003n=-2004，
∴原式=（-n+1）（-m+1）
=mn-（m+n）+1，
∵m+n=2003，mn=2004，
∴原式=2004-2003+1
=2．
故答案为2．