在△ABC中，求证：（1）sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC；（2）sinA+sinB-sinC=4s_数学解答

在△ABC中，求证：
（1）sin²A+sin²B-sin²C=2sinAsinBcosC；
（2）sinA+sinB-sinC=4sin

sin

cos

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人气：236 ℃　时间：2019-11-04 18:22:25

解答

（1）证明：△ABC中，利用余弦定理可得cosC=a2+b2−c22ab，即a2+b2-c2=2ab•cosC．再利用正弦定理可得sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC，∴要证的等式成立．（2）△ABC中，∵等式右边=4sinA2sinB2cosC2=4sinA2sinB2c...