如图，在矩形ABCD中，OA=OB=

1

2

AC=

1

2

×15=7.5cm，
∵两条对角线的夹角为60°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴较短边AB=OA=7.5cm．
故选C．