如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分别是边AC、AB上的点，且AP=PQ=QB=BC．则∠PCQ=______．_数学解答

如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，P、Q分别是边AC、AB上的点，且AP=PQ=QB=BC．则∠PCQ=______．

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解答

在AC上取点D，使QD=PQ，连接QD、BD，设∠A=x，则∠QDP=∠QPD=2x，∠BQD=3x，∵DQ=QB，∴∠QBD=90°-1.5x，∠BDC=90°-0.5x，又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=90°-0.5x，∴BD=BC，∴BD=BQ=QD，∴△BDQ为等边三角形，∠QBD=...