解(1)f(x)=2sinxcosx-1+2sin²x=sin2x-cos2x=√2sin2xcosπ/4-√2cos2xsinπ/4=√2sin（2x-π/4）T=2π/ω=2π/2=πf(x)max=√2(2)若f（α/2+π/8）=（3√2）/5,α是第二象限角则√2sin[2（α/2+π/8）-π/4]=√...√2sin[2（α/2+π/8）-π/4]=√2sinα=3√2/5这里为什么等于]√2sinα呢？√2前面本来就有的，后面化简就是a，你选另一个为最佳吧