f(x)=(1+2sinxcosx)/sinx+cosx
=[(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx]/(sinx+cosx)
=(sinx+cosx)^2/(sinx+cosx)
=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
最小正周期T=2π,最大值为√2 （即根号2）