证明：∵等腰梯形ABCD，BC∥AD，AB=CD，
∴∠A=∠D，
∵点M是AD中点，
∴AM=DM，
在△BAM和△CDM中

AB＝CD ∠A＝∠D AM＝DM

，
∴△BAM≌△CDM，
∴BM=CM．