2× 1+4× 3+6× 5+……+50× 49=?这道题我算了好久,要简算_数学解答

2× 1+4× 3+6× 5+……+50× 49=?
这道题我算了好久,
要简算

人气：357 ℃　时间：2020-02-04 10:23:23

解答

令X＝2× 1+4× 3+6× 5+……+50× 49Y＝2+4+6+……+50则X+Y＝2×2+4×4+6×6+……+50×50＝4（1+2^2+3^2+……+25^2)又因为1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6所以X+Y＝4*25*26*51/6＝22100又 Y＝650所以 X＝22100-65...