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数学
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已知:如图,在△ABC中,点D,E,F分别是各边的中点,AH是BC边上的高.求证:∠FHD=∠EDH.
人气:348 ℃ 时间:2019-10-19 20:51:01
解答
证明:
∵F是AB的中点,D是BC的中点
∴DF是△ABC的中位线
∴DF=½AC
∵E是AC的中点,D是BC的中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE=½AB
∵AH是BC边的高
∴FH=½AB,EH=½AC(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴EH=DE,DF=EH
又∵HD=DH
∴△DHF≌△HDE(SSS)
∴∠FHD=∠EDH
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