根据科西不等式可以得到
（a+b+c）（b+c+a）≥（根号ab+根号bc+根号ca）^2（且a,b,c均是不全等的正数）
即a+b+c≥根号ab+根号bc+根号ca满足的等号成立的条件是
a/b=b/c=c/a,而由这个可以推出a=b=c,所以等号不成立
所以a+b+c＞根号ab+根号bc+根号ca