设A为n阶矩阵,x为n维向量,则
A^TAx=0的解必是AX=0的解?
若AX=0有解时A^TAX=0也有解,则A必可逆?
人气：206 ℃ 时间：2020-06-07 11:01:51
解答
1.A是实矩阵时正确
x 满足 A^TAx=0,则 x^TA^TAx=0,即有 (Ax)^T(Ax)=0,故有 Ax=0
2.不对.
不管A是否可逆,Ax=0时,(等式两边左乘A^T) 都有 A^TAx=0.
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