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对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x
对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}
1、求证:A是B的子集
2、设f(x)=x的平方+ax-b,若A={-1,3},求集合B
还有没有人啊
人气:165 ℃ 时间:2020-02-06 04:08:37
解答
任意的m∈A  都有f(m)=m   所以f(f(m)=f(m)=m 满足B集合的条件.因此A是B的子集A={-1,3}有f(-1)=-1  f(3)=3列出来就是1-a-b=-19+3a-b=3解得a=-1 b=3f(x)=x^2-x-3解方程f(f(x))=x 就能得到B集合的元素...最后一步,列方程不会出现四次方吗?会的 你把方程展开写成 M(x)=0的形式
由于A是B的子集,所以-1和3一定是M(x)=0的解。
这样M(x)=(x+1)(x-3)m(x)
这样通过因式分解或者多项式的除法可以找到m(x),m(x)是二次的,能解。是能解,我设x^2-x-3=y,那就是y^2-y+3=y,但是这个方程无解啊貌似不对,,,我还是不会解你仔细看那个四次方程 不用换元。。。谢了,我解出来了……是B={1,-3,√3,-√3}对吗???嗯 带回去检查一下吧
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