如图1，已知正方形ABCD内一点O，OD=1，OA=2，OB=3，把△OAB绕着点A逆时针旋转90°得到△PAD如图2．（1）求点_数学解答

如图1，已知正方形ABCD内一点O，OD=1，OA=2，OB=3，把△OAB绕着点A逆时针旋转90°得到△PAD如图2．（1）求点O到点P的距离．（2）求∠AOD的度数．

人气：471 ℃　时间：2020-06-06 11:48:10

解答

（1）连接OP，∵△OAB绕着点A逆时针旋转90°，∴AO=AP，∠PAO=90°，∴△OPA为等腰直角三角形，∴PO=PA2+AO2=22；（2）由旋转的性质可知，PD=OB=3，而OD=1，在△POD中，∵PO2+OD2=8+1=9，PD2=9，∴PO2+OD2=PD2，△PO...