ab为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则ab夹角的余弦等于为啥等于16/65,而不是-16/65呢?_数学解答

ab为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则ab夹角的余弦等于为啥等于16/65,而不是-16/65呢?

人气：141 ℃　时间：2019-10-10 03:30:03

解答

a=(4,3),2a+b=(3,18),
设b=(x,y)
2a+b=(8+x,6+y)=(3,18) x=-5 y=12
b=(-5,12)
cos=ab/|a||b|=(-20+36)/5*13=16/65为啥|a|，|b|开了根号就是正的呢？|a|表示向量的模，就是向量所在线段的长度，非负