△abc中,bd,ce为角平分线,af⊥ce于f,ag⊥bd于c.求证.FG//BC,FG=二分之一(AB+AC-BC)
人气：197 ℃ 时间：2019-08-22 16:08:45
解答
延长AG AF分别交BC于MN在△ABM中
∵AG ⊥BDBD 平分∠ABC
∴G是AM的中点
同理可证F是AN的中点
在△AMN中FG是中位线
∴FG‖BCFG=1/2MN
由以上可以证明出CA=CNAB=BM所以MN=AB=AC-BC
所以FG=二分之一(AB+AC-BC)
推荐
- 已知△ABC中,BD、CE是角平分线,AF⊥CE,AG⊥BD,垂足分别是F、G,求证:FG=二分之一（AB+AC-BC）
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