数列{an}的前n项和记为Sn,已知an=5Sn-3(n∈N) 则an=求通项公式_其他解答

数列{an}的前n项和记为Sn,已知an=5Sn-3(n∈N) 则an=
求通项公式

人气：174 ℃　时间：2019-10-19 23:58:53

解答

a1=5a1-3
a1=3/4
an=5Sn-3
a(n-1)=5S(n-1)-3
2式相减
an-a(n-1)=5an
4an=-a(n-1)
an=-1/4a(n-1)
所以an=3/4*(-1/4)^(n-1)
当n=1时a1=3/4 满足
所以an=3/4*(-1/4)^(n-1)
Sn=(an+3)/5=[3/4*(-1/4)^(n-1)+3]/5