已知下列等式：（1）22-12=3；（2）32-22=5；（3）42-32=7，…
（1）请仔细观察，写出第4个式子；
（2）请你找出规律，并写出第n个式子；
（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2005+2007．
人气：497 ℃ 时间：2019-11-12 05:38:36
解答
（1）依题意，得第4个算式为：52-42=9；
（2）根据几个等式的规律可知，第n个式子为：（n+1）2-n2=2n+1；
（3）由（2）的规律可知，
1+3+5+7+…+2005+2007=1+（22-12）+（32-22）+（42-32）+…+（10042-10032）
=10042．
推荐
- 观察下列各等式：1 = 1²,1 + 3 = 2²,1 + 3 + 5 = 3²,1 + 3 + 5 + 7 = 4²
- 观察下列各等式：1 = 1,1 + 3 = 2²,1 + 3 + 5 = 3²,1 + 3 + 5 + 7 = 4²
- 有一组等式:①2²—1²=3 ②3²—2²=5 ③4²—3²=7,请观察它们的构成规律,用
- 观察等式：1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,1+3+5+7+9=25=5²
- 观察下面的等式：①1+3=2² ②1+3+5=3² ③1+3+5+7=4² ④1+3+5+7+9=5²
- 设同时掷两颗骰子，ξ是所掷得的两个点数中不大3的点数． （1）求ξ=3的概率； （2）求ξ的分布列和期望．
- 已知x+y+z=5,xy+yz=9,求x的平方+y的平方+z的平方的值.
- 水果店寻到一批西瓜,第一天买去总数的一半多2个,剩下的第二天上午买去一半少一个,还有十二个下午运完.
猜你喜欢
- 把1994分成几个连续的自然数,加数最多的算式是（）
- 青年节年龄界定
- 黯然神伤的意思是
- 1+（b-a/a-2b）÷a²-b²/（a²-4ab+4b²） 回答
- 如图所示,A,B是两个完全相同的长方形木块,长为L,叠放在一起,放在水平桌面上,端面与桌面平行.A木块放在B上,右端有1/4L伸出,为保证两木块不翻倒,木块B伸出桌面的长度不能超过多少?
- a²b²一定大于会或等于2ab吗?
- 供给的变动将引起均衡价格的反方向变动,均衡数量的( )变动
- 比较下列各题中两个数的大小
