已知下列等式：（1）22-12=3；（2）32-22=5；（3）42-32=7，…
（1）请仔细观察，写出第4个式子；
（2）请你找出规律，并写出第n个式子；
（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2005+2007．
人气：420 ℃ 时间：2019-11-12 05:38:36
解答
（1）依题意，得第4个算式为：52-42=9；
（2）根据几个等式的规律可知，第n个式子为：（n+1）2-n2=2n+1；
（3）由（2）的规律可知，
1+3+5+7+…+2005+2007=1+（22-12）+（32-22）+（42-32）+…+（10042-10032）
=10042．
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