在数列{an}中,已知a1=1/4,(an+1)/an=1/4,bn+2=3log1/4an(n∈N*)设数列{cn}满足cn=a_数学解答

在数列{an}中,已知a1=1/4,(an+1)/an=1/4,bn+2=3log1/4an(n∈N*)
设数列{cn}满足cn=an＋bn,求{cn}的前n项和Sn

人气：142 ℃　时间：2020-06-21 23:27:20

解答

an=(1/4)*(1/4)^(n-1)=(1/4)^n
bn+2=3log1/4an=3n
bn=3n-2
Sn=(1/4)+(1/4)^2+...+(1/4)^n+(1+4+.+3n-2)
=1/4*(1-(1/4)^n)/(1-1/4)+(1+3n-2)n/2
=1/3*(1-1/4^n)+(3n-1)n/2