延长CD到E,使CD=DE
则ACBE是平行四边形
∠ACD=∠CEB
由余弦定理cos∠CAD=[b²+m²-(c/2)²]/(2bm)
cos∠CEB=[(2m)²+b²-a²]/(2*2m*b)
所以(b²+m²-c²/4)/(2bm)=(4m²+b²-a²)/(4mb)
2(b²+m²-c²/4)=4m²+b²-a²
故a²+b²-2m²-c²/2=0
即a²+b²=2m²+c²/2