已知a＞0，a≠1，函数f(x)=ax(x≤1)-x+a(x＞1)若函数f（x）在[0，2]上的最大值比最小值大52，则a的值为 _数学解答

已知a＞0，a≠1，函数f(x)=

ax(x≤1)

-x+a(x＞1)

若函数f（x）在[0，2]上的最大值比最小值大

，则a的值为 ___ ．

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解答

①当0＜a＜1时，可得在[0，1]上，f（x）=ax是减函数；且在（1，2]上，f（x）=-x+a是减函数∵f（0）=a0=1＞-1+a，∴函数的最大值为f（0）=1；而f（2）=-2+a＜-1+a=f（1），所以函数的最小值为f（2）=-2+a因此，-2+a+5...