设函数f(x)=xe^kx(k不等于0)
(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)若函数f(x)在区间(-1,1)内单调递增,求k的取值范围
我知道第三问的答案是[-1,0)U(0,1],望各位给出第三问的正确解题过程,
人气:404 ℃ 时间:2020-01-25 08:22:37
解答
先求出f(x)的导数表达式为f'(x)=(1+xk)e^kx.
1.x=0时,导数=1,故该处切线方程为y=x.
2.单调区间即f'(x)>=0为单调增,f'(x)=0为单调增,(1+xk)0:x>=-1/k时f(x)单增,xk>=-1.
所以k的取值范围为[-1.0)和[1,无穷大).
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