已知a,b,c属于{正实数},且a^2+b^2=c^2,当n属于N,n>2时比较c^n与a^n+b^n的大小
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人气:130 ℃ 时间:2020-04-15 07:17:21
解答
∵a^2+b^2=c^2
∴(a/c)^2+(b/c)^2=1
∴a/c<1,b/c<1
∴当n>2时,
(a/c)^n+(b/c)^n
<(a/c)^2+(b/c)^2=1
从而得a^n+b^n<c^n
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