求曲线y=sinx与y=cosx在交点处的切线夹角(锐角或直角)的正切值
人气:247 ℃ 时间:2020-02-03 14:14:18
解答
设交点为(x0,y0),y=sinx与y=cosx切线斜率分别为cosx0、-sinx0
tanα=|tan(α1-α2)|=|(tanα1-tanα2)/(1+tanα1*tanα2)|
=|(cosx0+sinx0)/(1-cosx0*sinx0)|
因sinx0=cosx0
即:sin^2(x0)=cos^2(x0)
1=sin^2(x0)+cos^2(x0)=2sin^2(x0)
sinx0=±1/√2
从而:tanα=|2sinx0/[1-sin^2(x0)]|
=|±√2/(1-1/2)|=2√2
推荐
猜你喜欢
- 已知平面向量α,向量β(向量α≠向量0,向量β,≠向量0)满足向量β的绝对值=1,且向量α与向量(β-α)
- she is going t disnyland with her parents 对her parents 题问
- (8X的2次方+4X+1)(-8X的2次方+4X+-1),其中X=2分之1,先化简!再求值!
- 怎样证明铜变成铜绿的过程中参与反应的物质是O2、H2O和CO2
- A business man on a fishing trip is probably someone who___ A.sells fish B.fishes for pleasure
- 写一篇英语作文要用比较级和过去式50字
- 一个三位数,百位数字为X十位数字为y个位数字为z如果X+y+z是3的倍数证明:这个三位数必是3的倍数.
- a、b、c、d、e分别是Cu、Ag、Fe、Al、Mg 5种金属元素中的一种,已知:a c均能与稀硫酸反应放出气体,b d的硝酸盐反应,置换出单质d,c与强碱反应放出气体,c e在冷硫酸中发生钝化.可判断a、b、c、d、e分别是?