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数学
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证明:三角形两个角不相等,这两个角所对应的边也不相等
人气:261 ℃ 时间:2020-03-28 04:15:03
解答
反证法:
不妨设这两个角为A和B,所对应的边分别为a和b
假设a=b,则
由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (其中,R是三角形的外接圆半径)
可得:sinA=sinB
∴A=B (1) 或 A+B=180° (2)
(1)与题目条件A ≠ B矛盾
(2)与A和B是三角形的内角矛盾
∴假设a=b是错误的,即这两个角所对应的边不相等
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