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数学
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已知Cn=(2n-1)×3^n-1,求C1+C2+C3.+Cn
人气:243 ℃ 时间:2020-09-28 09:43:08
解答
设Sn=C1+C2+...+Cn=1x3^0+3x3^1+5x3^2+...+(2n-1)x3^(n-1)
3Sn=1x3^1+3x3^2+5x3^3+...+(2n-1)x3^n
3Sn-Sn=2Sn=(2n-1)x3^n - 2(3^1+3^2+...+3^(n-1)) - 1x3^0
又,3^1+3^2+...+3^(n-1)=(3^n - 3^1)/2
则2Sn=(2n-1)x3^n - (3^n-3^1) - 1=2(n-1)x3^n +2
Sn=(n-1)x3^n + 1
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(c1)/(3^0)+(c2)/(3^1)+(c3)/(3^2)+……+(cn)/(3^n-1)=2n+1,S(cn)=?
已知2n+1=C1/6+C2/6^2+C3/6^3+……+Cn/6^n 求C1+C2+C3+……C2010
Cn=1/(2(n^2)+2n)求lim(C1+C2+C3+……+Cn)
3Cn=(n+2)/n+n/(n+2),证:2n
A(n+1)=2n,Bn=3^(n-1),设数列{Cn}对任意自然数n都有c1/b1+c2/b2+c3/b3+……+Cn/bn=A(n+1)成立
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