定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）+1=f（x）+f（y）,f（0.5）=0 且x>0.5时,f（x）_数学解答

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）+1=f（x）+f（y）,f（0.5）=0 且x>0.5时,f（x）

人气：251 ℃　时间：2019-09-23 10:29:34

解答

设x=y=0.5 f(1)+1=f(0.5)+f(0.5)f(1)=-1x=n,y=1 则f(n+1)+1=f(n)+f(1)f(n+1)=f(n)-2an等差数列公差是-2 an=-1+（-2）（n-1）=-2n-32 x=y=1/4f（0.5）+1=f（1/4）+f（1/4）f（1/4）=0.5f（1/8）=3/4f（1/2^n）=1-（2...