四个数成等差数列，其平方和为94，第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18，求此四个数．_数学解答

四个数成等差数列，其平方和为94，第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18，求此四个数．

人气：407 ℃　时间：2020-04-04 03:14:20

解答

设四个数为a-3d，a-d，a+d，a+3d，据题意得可得（a-3d）2+（a-d）2+（a+d）2+（a+3d）2=94，故有2a2+10d2=47．①又（a-3d）（a+3d）=（a-d）（a+d）-18，可得8d2=18，解得 d=±32．代入①得a=±72，故所求四数为8，...