已知四个人数依次成等差数列,四个数的平方和为94,首尾两数之积比中间两数之积少18,求此等差数列_数学解答

已知四个人数依次成等差数列,四个数的平方和为94,首尾两数之积比中间两数之积少18,求此等差数列

人气：367 ℃　时间：2020-05-19 22:27:18

解答

设这四个数是n-3k,n-k,n+k,n+3k（k>0）
则有
(n-3k)^2+(n-k)^2+(n+k)^2+(n+3k)^2=94
以及(n-3k)(n+3k)-(n-k)(n+k)= -18
解得k=3/2,n=正负7/2
因此,可以是-1,2,5,8
或1,-2,-5,-8