需增加：BD=CD．
理由：∵EF为△ABC的中位线
∴CF=AF，AE=

1

2

AB．
∵BD=CD，
∴点D是BC的中点，DF是中位线．
∴DF

∥

.

AE
故要使四边形AEDF为平行四边形，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，需要添加条件BD=CD．
故答案为：BD=CD（答案不唯一）．