已a，b，c分别是△AB的三个内角A，B，的对边，2b−ca＝cosCcosA．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求函数y=3sinB+si_数学解答

已a，b，c分别是△AB的三个内角A，B，的对边，

2b−c

＝

cosC

cosA

．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求函数y=

sinB+sin(C−

)的值域．

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解答

（I）△ABC中，∵2b−ca＝cosCcosA，由正弦定理，得：2sinB−sinCsinA＝cosCcosA，…（2分）即 2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA，故2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，…（4分）∴cosA=12，A=π3． …（6分...