反证法：假设p和q是两个奇整数,证明方程x^2+2px+2q=0不可能有有理数根.
人气：281 ℃ 时间：2019-10-29 18:37:37
解答
假设两根为m,n,则必为整数
当m,n同为奇数时,mn为奇数.与mn=2q矛盾
当m,n同为偶数时,mn为4的倍数.与mn=2q矛盾
当m,n为一奇数,一偶数时,m+n为奇数.与m+n=2p矛盾
所以:方程x^2+2px+2q=0不可能有有理数根.
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