用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解
用反证法证明：设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解
对不起，错了，是方程X的平方+2px+2q
人气：192 ℃ 时间：2019-10-11 14:28:42
解答
倘若不然,设m/n是该方程的有理根,(m、n互素)则m^2/n^2+2pm/n+2q=0=>m^2+2pmn+2qn^2=0因为2pmn+2qn2是偶数,所以m^2是偶数,所以m是偶数设m=2k=>4k^2+4pkn+2qn^2=0=>2k^2+2pkn+qn^2=0因为2k^2+2pkn是偶数,所以qn^2是偶...
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