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数学
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函数y=sinx的四次方+cosx的四次方的最小正周期是?
人气:273 ℃ 时间:2019-08-19 07:42:13
解答
设 sinx = a cosx = b
ab = 1/2sin2x
y=sinx的四次方+cosx的四次方
= a^4 + b^2
= a^4 + b^2 + 2a^2b^2 - 2a^2b^2
= (a^2 + b^2)^2 - 2a^2b^2
= 1 - 2(1/2sin2x)^2
= 1- 1/2*(1-cos4x)/2
= 3/4 + cos4x/4
所以周期 = 2π/4 = π/2
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