△ABC中,a²+b²-2ab+ca-cb=0,判断△ABC的形状 1+x+x(1+x)+x(1+x)²
人气:498 ℃ 时间:2020-04-21 10:39:54
解答
△ABC中,a²+b²-2ab+ca-cb=0,判断△ABC的形状
a²+b²-2ab+ca-cb=0;
(a²+b²-2ab)+(ca-cb)=0
(a-b)²+c(a-b)=0;
(a-b+c)(a-b)=0;
∵a+c>b≠0;
∴a-b=0;
∴a=b;
△ABC为等腰三角形.
1+x+x(1+x)+x(1+x)²
=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²
=(1+x)[1+x+x(1+x)]
=(1+x)[(1+x)+x(1+x)]
=(1+x)(1+x)(1+x)
=(1+x)^3
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