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数学
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
CA
•
CB
=
c
2
−(a−b
)
2
.
(1)求cosC的值;
(2)若∠A是钝角,求sinB的取值范围.
人气:497 ℃ 时间:2020-03-30 00:15:12
解答
(1)由余弦定理得,c2=a2+b2-2abcosC,∴c2-(a-b)2=a2+b2-2abcosC-(a-b)2=2ab(1-cosC),∵CA•CB=abcosC=c2-(a-b)2,∴abcosC=2ab(1-cosC),∴cosC=23.(2)在△ABC中,由∠A是钝角得,A=π−B−C>...
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