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已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房．
（Ⅰ）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式：
（Ⅱ）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.15=1.6）
人气：304 ℃　时间：2020-04-30 06:28:26
解答
（1）第1年末的住房面积a•
11
10
−b＝1.1a−b(m2)，
第2年末的住房面积(a•
11
10
−b)•
11
10
−b＝a•(
11
10
)2−b(1+
11
10
)＝1.21a−2.1b(m2)，
（Ⅱ）第3年末的住房面积[a•(
11
10
)2−b(1+
11
10
)]
11
10
−b=a•(
11
10
)3−b[1+
11
10
+(
11
10
)2，
第4年末的住房面积a(
11
10
)4−b[1+
11
10
+(
11
10
)2+(
11
10
)3]，
第5年末的住房面积a•（
11
10
）5-b[1+
11
10
+(
11
10
)2+(
11
10
)3+(
11
10
)4]=1.15a−
1−1.15
1−1.1
b＝1.6a−6b
依题意可知，1.6a-6b=1.3a，解得b＝
a
20
，
所以每年拆除的旧房面积为
a
20
(m2)．
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