> 数学 >
已知函数f(x)=2acos平方x+bsinxcosx.且f(0)=2.f(60度)=1/2+根号3/2.
若a-β≠kπ,k∈z,且f(a)=f(β),求tan(a+β)=?
第一问算出来了,a=1,b=2,所以f(x)=cos2x+sin2x+1=根号2sin(2x+π/4)+1,上面是第二问。
人气:331 ℃ 时间:2019-10-17 04:25:42
解答
sin(2a+π/4)=sin(2ß+π/4)
2a+π/4=π-(2ß+π/4)+2kπ或(2ß+π/4)+2kπ
因为a-β≠kπ,k∈z,第二种情况舍掉
由第一种情况化简得a+β=π/4+2kπ
tan(a+β)=1
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