A、根据x=

.

v

t知，在ts内的位移大小决定于平均速度的大小．故A正确．
B、初速度为零的匀加速直线运动，在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5．故B错误．
C、匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之差是一恒量．故C正确．
D、初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等位移所用的时间之比为1：(

2

−1)：(

3

−

2

)：…(

n

−

n−1

)．故D错误．
故选：AC．