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椭圆求一条直线l,使它被直线l1:x-3y+10=0与直线l:2x+y-8=0所截得的线段平分于点p(0,1)
人气:433 ℃ 时间:2020-02-03 01:23:07
解答
设直线L的方程为 y=kx+b
根据题意,设点A为(m,n),
因为P(0,1)为AB的中点
所以可得到B为(-m,2-n)
又因为 A过直线L1,B过直线L2,
将A、B两点分别代入这两个直线方程,
得到:m-3n+10=0
2(-m)+(2-n)-8=0
解出m=-4,n=2 ,
即A点为(-4,2)
B点为(4,0)
将A,B两点带入 y=kx+b
解得:k=-1/4 ,b=1
即y=-1/4x+1
化简得到 x+4y-4=0
所以 直线L的方程为x+4y-4=0
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