> 数学 >
已知a+x.x=2000,b+x.x=2001,c+x.x=2002,且abc=24
求a/bc+c/ab+b/ac-1/a-1/b-1/c的值
人气:267 ℃ 时间:2019-10-10 06:35:39
解答
由a+x^2=2000,b+x^2=2001,c+x^2=2002得:
a=2000-x^2
b=2001-x^2
c=2002-x^2
即:a,b,c是连续的3个自然数,又abc=24
所以:a=2
b=3
c=4
a/bc+c/ab+b/ac-1/a-1/b-1/c
=a^2/abc+c^2/abc+b^2/abc-1/a-1/b-1/c
=4/24+16/24+9/24-1/2-1/3-1/4
=1/6+2/3+3/8-1/2-1/3-1/4
=1/8
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