关于三角形一边的平行线如图,点g是腰长为6cm的等腰直角三角形的abc的重心,把△ABC绕点A旋转,使点B和点C重合,此时,点G转_其他解答

关于三角形一边的平行线
如图,点g是腰长为6cm的等腰直角三角形的abc的重心,把△ABC绕点A旋转,使点B和点C重合,此时,点G转到点G’处,那么GG'=

人气：426 ℃　时间：2020-05-18 10:49:47

解答

设△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,
过A作AD⊥BC交BC于D,
G是△ABC的重心,∴AG=2AD/3
由AB=6,∴AD=6/√2=3√2,
即AG=3√2×2/3=2√2,
△ABC旋转90°后,B到C,
G到G′,由∠GAG′=90°,
∴GG′=AG×√2=2√2×√2=4.