一道初三的三角形一边的平行线题目.在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE//BC,AB=7,BC=8,AC=9,如果四边形_数学解答

一道初三的三角形一边的平行线题目.
在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE//BC,AB=7,BC=8,AC=9,如果四边形DBCE的周长与△ADE的周长相等.求DE的长.

人气：424 ℃　时间：2020-03-31 10:57:43

解答

因为四边形DBCE的周长与△ADE的周长相等
所以AD+AE=BD+CE+BC
所以AD+AE+BD+CE+BC=AB+AC+BC=24=2AD+2AE
所以AD+AE=12
设AD为x
因为△ABC相似于△ADE
所以AD/AB=AE/AC
即AD/7=AE/9
通分得9AD:7AE
AD:AE=7:9
所以AD=12×7/16=5.25,AE=12×9/16=6.75
所以△ABC.△ADE相似比是7：5.25
因为BC=8
所以DE=6
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