一个数列{an},当n为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=2的n/2次幂,则这个数列的前2n项和为_数学解答

一个数列{an},当n为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=2的n/2次幂,则这个数列的前2n项和为

人气：489 ℃　时间：2020-05-07 20:47:19

解答

S(2n) = 5 * 1 +1 + 2^1
+ 5 * 3 + 1 + 2²
+ 5 * 5 + 1 + 2³
+ .
+ 5 * (2n-1) + 1 + 2^n
=n*1 + 5(1+3+5+ ...+ 2n-1) + (2+2² + 2³ + ...+ 2^n)
= n + 5*n² + 2 * (2^n-1)